簡單來說，這是一本有趣的科普、教育類作品。由身為數學家的爸爸陪著一對子女的日常生活中，寓教於樂的地學習數學。對於一些理所當然的問題，孩子卻給出不可思議甚至奇怪的答案，除了生氣責罵，你可以有不同的選擇。從推理孩子腦袋中在想什麼、腦中迴路又是如何，抽絲剝繭後，相信你也會對他們的答案不禁點頭贊成。

 

例如，早餐時間爸爸拿出麵包切了一半，把其中一塊再切一半，把那一塊麵包拿給孩子時順便問他「這是幾分之幾呢？」沒想到小孩回答「三分之一」！爸爸乍聽覺得不解，但看看切完的麵包想想孩子的回答，似乎也有點道理。

 

再來說說「11點前1分鐘事件」，這是作者的年長孩子在學習看時鐘還有計算時間那時的事情。

 

那天比預計到家的11點還要早一點到家，於是，很自然的，比11點更早的時間就成為話題，作者問孩子「11點前1分鐘是幾點？」。

 

孩子想了一會兒，回答說「10 點69 分」。

 

「欸？」作者忍不住說。69 分是不存在的時間，這聽來像某種不協調感的錯誤答案。

 

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正確答案的10點59分對大人來說是毫無疑問的，但對69分並沒有感到不協調的孩子來說，到底哪裡有問題呢？

 

我們透過必要的步驟來找出答案吧！其實，這個困難問題，需要透過以下三個必要步驟。

 

1.首先，11點就是11點0分，但0不能減1，所以，必須退位。

從11點這邊借1小時過來，把它轉換成60分鐘。也就是，暫時變成10點60分。

 

2.接下來，用60分鐘減去1分鐘。60的個位數字的0也不能減1，於是又要再退位。只好將60的6變成5，拿10出來分。

 

3.現在，我們可以用10−1=9 來進行減法計算。所以，得出60−1=59 。在前面已經知道時的部分是10 ，所以，答案10 點59 分。

 

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如何，透過這樣的分析，10點69分這個答案雖然錯了，但幾乎也是正確解答了。

雖然60−1的退位減法失敗了，變成69這個答案，但透過這三個步驟分解，也可以看出已經做了兩次退位計算。

 

成年人並不覺得這個問題很困難，那是因為大人對時刻、時間有很多的經驗，並在此經驗上有深刻的理解。再加上對於60−1 ，已經有「60 的前1 個數字是59」這種不需考慮退位計算就已經知道的解法。

 

畢竟，理解是複合的・立體的，這似乎是孩子還無法比擬的層次。但是，就像語言，即便最終每個人都會學會，學習的道路是很長的。

 

例如，如果孩子聽到一首他喜歡的歌而哼唱的時候，卻只被指出休止符或音差之類的錯誤部分，孩子會有怎樣的心情呢？他可能會覺得唱歌好難、好麻煩，唱歌會帶來麻煩之類吧？

 

人們可以主動去嘗試自己感興趣的、自己覺得對自己有意義的東西，從反覆的重複中找出錯誤和糾正，逐步提高準確率。接下來這個孩子有無數的機會去思考關於時間。考慮到這一點，我覺得我不必指出孩子們自己想出的答案中的錯誤。

 

這並不是說要放任不管，而是當孩子在無法靠自己力量找出修正點或錯誤並更正時，陪著他一起思考並給予幫助。

 

目次

前言

 

第1話　捉弄問題

　捉弄問題遊戲／不可思議的「扮演遊戲」／捉弄問題的背後／課外學習

 

第2話　九九乘法表

　廁所與九九乘法表／九九乘法表的模式／如果你仔細地看表／空閑／［小專欄］綠封面的圖

 

第3話　O和X

　一路相加／測驗／算式的意思・算式的意圖／在教科書裏／［小專欄］有關700+900=1060

 

第4話　透過電子計算機看到的數字

　變成玩具的電子計算機／自己流「負的數理論」／意想不到的副作用？／那之後／數的理解

 

第5話　孩子的世界

　世界觀／5+1事件／基數和序數／解題方法會改變嗎？／「 100（百）・ 2（二）・元」事件

 

第6話　事件簿

　24和42事件／11點前1分事件／250毫釐是多少厘米事件／11×11和12×12事件

 

第7話　乘法的順序・乘法的種類

　何謂乘法的順序問題／乘數和被乘數／乘法表類型是？／個數和累加／連續量和雙倍／小數的乘法・比率／比例／複比例／無論自然科學，社會科學，日常

 

第8話　理論和術

　相簿的口袋／乘10／理論和術／Twilight Express／買咖啡／折棉被時

 

第9話　當故事展開時

　用頁數來玩數字遊戲／麵包和分數／數學家也一樣／姐弟的算數

 

結び――錯誤是寶物

　試錯和數學家的日常／錯誤的樂趣／錯誤和思考形式／過渡性理解／注意錯誤

 

附錄――第7話的補充

後記

謝語